Annexe 1 - Rappels sur les vecteurs
Définition : Vecteur nul
Un vecteur \(\vec{v}\) est nul si sa norme est nulle : \(||\vec{v}||=0\). Le vecteur nul se note : \(\vec{0}\).
Définition : Vecteurs égaux
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont :
même direction,
même sens,
même norme.
Définition : Vecteurs opposés
Deux vecteurs sont opposés s'ils ont :
même direction,
des sens opposés,
même norme.
Définition : Vecteurs orthogonaux
On dit que deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) de l'espace sont orthogonaux si l'un au moins des vecteurs est nul ou si \((\vec{u},\vec{v})=\pm \frac{\pi}{2}\quad [2\pi]\). On note : \(\vec{u} \perp \vec{v}\).
Définition : Vecteur unitaire
Un vecteur est unitaire si sa norme est égale à 1.
Fondamental : Multiplication par un réel
Soient \(\lambda\) un réel non nul, et \(\vec{v}\) un vecteur. Le vecteur \(\lambda \vec{v} \)est le vecteur :
de même direction que \(\vec{v}\),
de sens identique (resp. opposé) à celui de \(\vec{v}\) si \(\lambda >0\) (resp. \(\lambda <0\))
de norme \(||\lambda \vec{v}||=|\lambda| ||\vec{v}||\)
Fondamental : Somme de vecteurs
